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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市九校2019-2020学年高二上学期数学期末联考试卷

在所有棱长都相等的三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

已知一个平面 $\text{[math]}$ ，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面 $\text{[math]}$ 内一定存在一条直线b，使得b与a（）

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是菱形.

设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱） $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，已知梯形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 全等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上(端点除外)，且 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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