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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市大邑县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

已知：如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC点D，交AB于点E，过点A作AF∥CE交直线DE于点F．

（1）、求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）、当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论；

（3）、四边形ACEF有可能是矩形吗？请说明理由．

举一反三

如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=( )

菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（　　）

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E，F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

如图1，以▱ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF，使点F落在边AD上，连接BE，交AF于点G.

如图，矩形台球桌ABCD，其中A，B，C，D处有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6 $\text{[math]}$ ，球从E点出发，与DC夹角为α，经过BC，AB，AD三次反弹后回到E点，求tanα的取值范围（）

如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D^′时，则∠A D^′B={#blank#}1{#/blank#}°.

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