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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市成华区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

在平面直角坐标系中，已知点O为坐标原点，点A（0，4）．△AOB是等边三角形，点B在第一象限．

（1）、如图①，求点B的坐标；

（2）、点P是x轴上的一个动点，连接AP，以点A为旋转中心，把△AOP逆时针旋转，使边AO与AB重合，得△ABD．

①如图②，当点P运动到点（ $\text{[math]}$ ，0）时，求此时点D的坐标；

②求在点P运动过程中，使△OPD的面积等于 $\text{[math]}$ 的点P的坐标（直接写出结果即可）．

举一反三

如图，该图形围绕其的旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（　　）

如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2cm，线段BC上一动点P从C点开始运动，到B点停止，以AP为边在AC的右侧作等边△APQ，则Q点运动的路径为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定角度后，点 $\text{[math]}$ 的对应点恰好与点 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ .

如图已知，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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