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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市明德教育集团2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，矩形ABCD中，AB=2， AD=2 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发向终点D运动，连BP，并过点C作CH⊥BP，垂足为H.①△ABP∽△HCB；②AH的最小值为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ； ③在运动过程中，BP扫过的面积始终等于CH扫过的面积：④在运动过程中，点H的运动路径的长为 $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④

举一反三

如图所示的测量旗杆的方法，已知AB是标杆，BC表示AB在太阳光下的影子，叙述错误的是（）

如图，△ABC和△DEF均是边长为4的等边三角形，△DEF的顶点D为△ABC的一边BC的中点，△DEF绕点D旋转，且边DF，DE始终分别交△ABC的边AB，AC于点H，G，图中直线BC两侧的图形关于直线BC成轴对称．连结HH′，HG，GG′，H′G′，其中HH′、GG′分别交BC于点I，J．

将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（）

如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为（）

如果两个相似三角形对应边的比为4：5，那么它们对应中线的比是（）

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ .

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