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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市九台区2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC的边BC在直线l上，AD是△ABC的高，∠ABC=45°，BC=6cm，AB=2 $\text{[math]}$ cm．点P从点B出发沿BC方向以1cm/s速度向点C运动，当点P到点C时，停止运动．PQ⊥BC，PQ交AB或AC于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，PS=2PQ．矩形PQRS与△ABC的重叠部分的面积为S（cm²），点P的运动时间为t（s）．回答下列问题：

（1）、AD=cm；

（2）、当点R在边AC上时，求t的值；

（3）、求S与t之间的函数关系式．

举一反三

如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， AE=BE，则有（　　）

下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的有（）

已知△ABC∽△DEF，AB的对应边是DE，且AB=4，DE=2，则△DEF的面积与△ABC的面积之比（）

如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（）

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（-9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点.

反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值之差为 4 ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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