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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市九台区2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC的边BC在直线l上，AD是△ABC的高，∠ABC=45°，BC=6cm，AB=2 $\text{[math]}$ cm．点P从点B出发沿BC方向以1cm/s速度向点C运动，当点P到点C时，停止运动．PQ⊥BC，PQ交AB或AC于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，PS=2PQ．矩形PQRS与△ABC的重叠部分的面积为S（cm²），点P的运动时间为t（s）．回答下列问题：

（1）、AD=cm；

（2）、当点R在边AC上时，求t的值；

（3）、求S与t之间的函数关系式．

举一反三

如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（）

如图，下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AD•AB；④ $\text{[math]}$ ，其中能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）

若△ABC∽△DEF，且∠A=70°，∠B=60°则∠D{#blank#}1{#/blank#}，∠F={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是DC上的点，且DF=3FC，试说明：△ABE∽△ECF．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB₁∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB₁于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AO上一点，BF⊥BD交DE的延长线于点F，且EF＝DE．

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