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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市九台区2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC的边BC在直线l上，AD是△ABC的高，∠ABC=45°，BC=6cm，AB=2 $\text{[math]}$ cm．点P从点B出发沿BC方向以1cm/s速度向点C运动，当点P到点C时，停止运动．PQ⊥BC，PQ交AB或AC于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，PS=2PQ．矩形PQRS与△ABC的重叠部分的面积为S（cm²），点P的运动时间为t（s）．回答下列问题：

（1）、AD=cm；

（2）、当点R在边AC上时，求t的值；

（3）、求S与t之间的函数关系式．

举一反三

如果两个相似三角形的面积比是4：9，那么它们对应高的比是{#blank#}1{#/blank#}

如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（）

若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}（把所有真命题的序号都填上）．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等腰三角形ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．取AD中点为点O，以点O为圆心，OA为半径作⊙O．

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