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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷

如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点P为BC的中点，连接EP，AD．

（1）、求证：PE是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径为3，∠B=30°，求P点到直线AD的距离．

举一反三

如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，且∠A=∠PDB．

如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP=∠ACD．

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．

如图所示，AB是⊙O的直径，点D是弧AC的中点，∠COB＝60°，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E.

已知：如图，PA是⊙O的切线，A是切点．B为⊙O上一点，PA＝PB．求证：PB是⊙O的切线．

如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点Q，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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