如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，且∠A=∠PDB．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省十堰市丹江口市中考数学模拟试卷

（1）、求证：PD是⊙O的切线；

（2）、如图2，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接DM，交AB于点N，若tan∠A= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在等边△ABC中，D为BC边上的一点，E为AC边上的一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）

如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O于点H，E为上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME²=EF•EN．

如图，▱ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AF＝ $\text{[math]}$ FD，EF交AC于G，则AG︰AC＝{#blank#}1{#/blank#} ．

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