如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C；点A在第一象限，点B的坐标为（﹣6，n）；E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE= ．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市房山区中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C；点A在第一象限，点B的坐标为（﹣6，n）；E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE= $\text{[math]}$ ．

（1）、求点A的坐标；

（2）、求一次函数的表达式；

（3）、求△AOB的面积．

举一反三

如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）

①∠AGD=112.5°；②tan∠AED= $\text{[math]}$ +1；③四边形AEFG是菱形；④S_△_ACD= $\text{[math]}$ S_△_OCD ．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

如图，已知直线l：y=kx+b（k＜0，b＞0，且k、b为常数）与y轴、x轴分别交于A点、B点，双曲线C：y= $\text{[math]}$ （x＞0）．

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