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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省榆林市第一中学分校2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动.同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是ts（0＜t≤15）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.

（1）、求证：AE＝DF；

（2）、四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

（3）、当t为何值时， $\text{[math]}$ DEF为直角三角形？请说明理由.

举一反三

下列命题中正确是（）

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（　）

如图，丝带重叠的部分一定是（　　）

如图1，将矩形纸片ABCD沿AC剪开，得到△ABC和△ACD．

如图，已知在⊙O 中， $\text{[math]}$ ， OC与AD相交于点E.

求证：

如图，点O为矩形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点， $\text{[math]}$ ，点E从点B出发（不含点B）沿 $\text{[math]}$ 向点C运动，移动到点C停止，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则四边形 $\text{[math]}$ 形状的变化依次为（）

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