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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市部分高中联考协作体2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将它沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，此时三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

三棱锥D﹣ABC中，AB=CD= $\text{[math]}$ ，其余四条棱长均为2，则三棱锥D﹣ABC的外接球的表面积为（）

已知球面上有四个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，球心为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则该球 $\text{[math]}$ 的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

一球内切于底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为3的圆锥，则内切球半径是{#blank#}1{#/blank#}；内切球与该圆锥的体积之比为{#blank#}2{#/blank#}；

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 均在球 $\text{[math]}$ 的球面上，且 $\text{[math]}$ ，若此三棱锥体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱都相等，侧棱的中点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，棱 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若四面体 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，则该球面与三棱锥 $\text{[math]}$ 侧面的交线总长为（）

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是底面 $\text{[math]}$ 内一动点，若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行，当三角形 $\text{[math]}$ 的面积最小时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

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