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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

陕西省榆林市2021届高三下学期理数第二次高考模拟测试试卷

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱都相等，侧棱的中点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，棱 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若四面体 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，则该球面与三棱锥 $\text{[math]}$ 侧面的交线总长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）

在三棱锥P﹣ABC中，△ABC为等边三角形，边长为 $\text{[math]}$ ，PA⊥面ABC，PA=2 $\text{[math]}$ ，则此三棱锥的外接球的表面积为（）

如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥．求：

已知 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院，是由美籍华人建筑师贝聿铭设计的，已成为巴黎的城市地标，卢浮宫金字塔为正四棱锥造型，该正四棱锥的底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，若该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，则该外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}.

体积为1的正三棱锥的外接球的半径与底面正三角形的边长比的最小值为（）

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