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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省泰安市中考数学试卷

如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD．

（1）、证明：∠BDC=∠PDC；

（2）、若AC与BD相交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长．

举一反三

如图，若D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，且∠AED=∠B ， AD=3，AC=6，DB=5，则AE的长度为（　　）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点.

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，AB=5，BC=10，点E是边BC上的一个动点（不与B，C重合），作∠AEF=∠AEB，使边EF交边CD于点F，(不与C，D重合），线段BE={#blank#}1{#/blank#}时，△ABE与△CEF相似。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

如图，抛物线y $\text{[math]}$ ax² $\text{[math]}$ bx（a＞0，b＜0）交x轴于O，A两点，顶点为B.

若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大（）

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