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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省泰安市中考数学试卷

如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD．

（1）、证明：∠BDC=∠PDC；

（2）、若AC与BD相交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为（　　）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tanE= $\text{[math]}$ ；④S_△_DEF=4 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.

如图1，已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）、D(2， n)三点．

求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．解答要求如下：

如图，路灯P距地面8m（即图中OP为8m），身高1.6m的小明从点A处沿AO所在直线行走14m到达点B，求影长BD比AC缩短了多少米？

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