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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市南关区东北师大附中2018-2019学年九年级下学期数学第二次月考试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

（1）、求线段CD的长；

（2）、设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S_△_CPQ：S_△_ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

（3）、当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？

举一反三

如图在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式不正确的是（）

如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）

如图1，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，底边BC上的高AD＝6cm，腰AC上的高BE＝4m，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm².

锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ ，两动点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上滑动，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向下作正方形 $\text{[math]}$ （如图1），设其边长为 $\text{[math]}$ .

将一个三角形沿着其中一个顶点及其对边上的一点所在的直线折叠，若折叠后原三角形的一边垂直于这条对边，则称这条直线是该三角形的“对垂线”.

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