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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省三明市宁化县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y $\text{[math]}$ ax² $\text{[math]}$ bx（a＞0，b＜0）交x轴于O，A两点，顶点为B.

（1）、直接写出A，B两点的坐标（用含a，b的代数式表示）；

（2）、直线y $\text{[math]}$ kx $\text{[math]}$ m（k＞0）过点B，且与抛物线交于另一点D（点D与点A不重合），交y轴于点C.过点D作DE⊥x轴于点E，连接AB，CE，求证：CE∥AB；

（3）、在（2）的条件下，连接OB，当∠OBA $\text{[math]}$ 120°， $\text{[math]}$ ≤k≤ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④∠DFE=2∠DAC；⑤若连接CH，则CH∥EF，其中正确的个数为（）

如图，在△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的是（）

如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B(2，3)是该抛物线对称轴上一点，过点B作BC∥x轴交抛物线于点C，连结BO、CA，若四边形OACB是平行四边形.

铁道口栏杆的短臂长为0.8米，长臂长为8米，当短臂端点下降0.4米时，长臂端点升高多少米？（杆的粗细忽略不计）．

在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y＝x²－2x ，其顶点为A.

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