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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省三明市宁化县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y $\text{[math]}$ ax² $\text{[math]}$ bx（a＞0，b＜0）交x轴于O，A两点，顶点为B.

（1）、直接写出A，B两点的坐标（用含a，b的代数式表示）；

（2）、直线y $\text{[math]}$ kx $\text{[math]}$ m（k＞0）过点B，且与抛物线交于另一点D（点D与点A不重合），交y轴于点C.过点D作DE⊥x轴于点E，连接AB，CE，求证：CE∥AB；

（3）、在（2）的条件下，连接OB，当∠OBA $\text{[math]}$ 120°， $\text{[math]}$ ≤k≤ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边AB上，且 $\text{[math]}$ ，点E在边AC上，当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}时，以A、D、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，AD=BC=5，cos∠ADC= $\text{[math]}$ ，求：sinB的值．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，下列结论正确是（）

如图1，抛物线y＝﹣x²+mx+n交x轴于点A(﹣2，0)和点B，交y轴于点C(0，2).

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

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