- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省广元市苍溪县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D．E分别在AB．BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.

（1）、求证：DE=EF．

（2）、判断BD和CF的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

（1）求∠DAC的度数；

（2）求证：DC=AB．

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．

应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= $\text{[math]}$ AB，求∠APB的度数．

探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动一周，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，设出发的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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