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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动一周，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，设出发的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、出发 $\text{[math]}$ 秒后，求 $\text{[math]}$ 的周长．

（2）、问 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形?

（3）、另有一点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动一周，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分成相等的两部分?

举一反三

已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是( )

若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)( a²+b²-c²)=0，则△ABC是（）

如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P作PE⊥PB交CD于点E，连接BE．

如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，则 $\text{[math]}$ （）

问题背景
定义：若两个等腰三角形有公共底边，且两个顶角的和是 $\text{[math]}$ ，则称这两个三角形是关于这条底边的互补三角形．如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是一条对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的互补三角形．

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