- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省平顶山市教研联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+6与x轴、y轴分别交于B、A两点，点P从点A开沿y轴以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点Q从点A开始沿AB向点B运动（当P，Q两点其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动）如果点P，Q从点A同时出发，设运动时间为t秒.

（1）、如果点Q的速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，那么当t＝5时，求证：△APQ∽△ABO；

（2）、如果点Q的速度为每秒2个单位长度，那么多少秒时，△APQ的面积为16？

（3）、若点H为平面内任意一点，当t＝4时，以点A，P，H，Q四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出此时点H的坐标.

举一反三

已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证： $\text{[math]}$

证明：连结EF

∵E、F分别是AC、AB的中点

∴EF∥BC且EF＝ $\text{[math]}$ BC

∴ $\text{[math]}$

参考数据：sin73.7°≈ $\text{[math]}$ ，cos73.7°≈ $\text{[math]}$ ，tan73.7°≈ $\text{[math]}$

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