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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省洪泽县黄集中学2018届数学中考模拟试卷

【问题引入】

已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证： $\text{[math]}$

证明：连结EF

∵E、F分别是AC、AB的中点

∴EF∥BC且EF＝ $\text{[math]}$ BC

∴ $\text{[math]}$

（1）、【思考解答】

连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“不是”）

（2）、①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是四边形。

②当 $\text{[math]}$ 的值为时，四边形EFMN 是矩形。

③当 $\text{[math]}$ 的值为时，四边形EFMN 是菱形。

④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积 $\text{[math]}$ ＝

举一反三

在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有( )

下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（　　）.

已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是{#blank#}1{#/blank#}（填“梯形”“矩形”或“菱形”）

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点D，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别与AB，BC交于点E，F，在线段BC上取一点G，使CG＝CD.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上顺次四点， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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