【问题引入】已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证： GEGB=GFGC=12证明：连结EF E、F分别是AC、AB的中点∴EF∥BC且EF＝ ...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省洪泽县黄集中学2018届数学中考模拟试卷

【问题引入】

已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证： $\text{[math]}$

证明：连结EF

∵E、F分别是AC、AB的中点

∴EF∥BC且EF＝ $\text{[math]}$ BC

∴ $\text{[math]}$

（1）、【思考解答】

连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“不是”）

（2）、①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是四边形。

②当 $\text{[math]}$ 的值为时，四边形EFMN 是矩形。

③当 $\text{[math]}$ 的值为时，四边形EFMN 是菱形。

④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积 $\text{[math]}$ ＝

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，BE与CD相交于点G ，则DG：GC的值为（）

①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞ $\text{[math]}$ AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；

②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；

③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；

④FH= $\text{[math]}$ BD其中正确结论的为{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确的序号都填上）．

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