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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷（B卷）

观察下列等式： $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ .

（1）、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =；

（2）、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ；

（3）、探究并计算：

① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -…+ $\text{[math]}$ .

举一反三

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（1﹣ $\text{[math]}$ ）；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

…

请解答下列问题：

猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，小亮猜想出第六个数字是 $\text{[math]}$ ，根据此规律，第n个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值为625，则第2018次输出的结果为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 的整数部分是（）

阅读下列材料：

1×2＝ $\text{[math]}$ （1×2×3－0×1×2），

2×3＝ $\text{[math]}$ （2×3×4－1×2×3），

3×4＝ $\text{[math]}$ （3×4×5－2×3×4），

由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝ $\text{[math]}$ ×3×4×5＝20．

读完以上材料，请你计算下列各题：

填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则a+b﹣c的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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