- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省台州市2019年中考数学试卷

如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP=FD

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值

（2）、如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM=EB，连接MF，求证MF=PF；

（3）、如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ=AP，连接BQ，BN.将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上.请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由.

举一反三

如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，求AD的长．

在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究．

（一）尝试探究

如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF．

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的点顶 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，OB交双曲线于点C，且 $\text{[math]}$

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