- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省台州市2019年中考数学试卷

如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP=FD

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值

（2）、如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM=EB，连接MF，求证MF=PF；

（3）、如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ=AP，连接BQ，BN.将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上.请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由.

举一反三

③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）

如图，直线x=﹣4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线x=﹣4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD=1：3．

探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．

拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6 $\text{[math]}$ ，CE=4，求DE的长

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