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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年浙江省绍兴市中考数学试卷

抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

（1）、求点B及点D的坐标．

（2）、连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．

①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．

②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．

举一反三

已知AB为⊙O直径，以OA为直径作⊙M．过B作⊙M得切线BC，切点为C，交⊙O于E．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

如图，已知抛物线Y=ax²+bx一3与X轴相交于A(一1，0)，B(3，0)，P为抛物线上第四象限上的点．

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点， $\text{[math]}$ ，则△AED与△ABC的面积比是（）

如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，垂足为点D，点C坐标为（3，1），则CD在x轴上的影子长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 斜边的中点 $\text{[math]}$ ，交直角边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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