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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省枣庄市山亭区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cm ， BC＝6cm ，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．

（1）、若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过2s时P、Q两点之间的距离是多少cm？

（2）、若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？

（3）、若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm²？

举一反三

课本1.4有这样一道例题：

问题4：用一根长22cm的铁丝：

如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm² ，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）

如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s．若点P、Q分别从B、C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点出发分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，它们的速度都是 $\text{[math]}$ 米/秒，问：几秒后 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的一半？

如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为1800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）

如图，在长为30m，宽为20m的长方形田地中开辟三条入口宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为 $\text{[math]}$ ，求道路的宽度．设道路的宽度为x（m），则可列方程（）

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