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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省江门市蓬江区第九中学2024-2025学年九年级上学期数学期中卷

如图，花圃基地要用一段长为40米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为16米．

（1）、若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为182平方米，求矩形的边 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、要想使花圃的面积最大， $\text{[math]}$ 边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△CDE的顶点C点坐标为C（1，﹣2），点D的横坐标为 $\text{[math]}$ ，将△CDE绕点C旋转到△CBO，点D的对应点B在x轴的另一个交点为点A．

（1）图中，∠OCE等于多少；

（2）求抛物线的解析式；

（3）抛物线上是否存在点P，使S_△PAE= $\text{[math]}$ S_△CDE？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知抛物线y=﹣x²+4x+5与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$

为贯彻实施劳动课程，某校计划建造一个矩形种植场地．为充分利用现有资源，该矩形种植场地一面靠墙（墙的长度为 $\text{[math]}$ ），另外三面用棚栏围成．已知栅栏的总长度为 $\text{[math]}$ ，设矩形场地中垂直于墙的一边长为 $\text{[math]}$ （如图）．

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