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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省温州市龙湾区2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

如图，将一张长方形纸板 $\text{[math]}$ 剪去四个边角（阴影部分）后制作成一个有盖的长方体纸盒（无缝衔接），在剪去的四个边角中，左侧两个是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，右侧两个是有一边长为 $\text{[math]}$ 的长方形，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示长方体纸盒底面的长和宽： $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ____ $\text{[math]}$ ；

（2）若所制作的长方体纸盒的容积为 $\text{[math]}$ ，求长方体纸盒的表面积．

举一反三

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m² ．若设道路的宽为

，则下面所列方程正确的是（）

某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m² ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．

空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米.已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米.如图，求所利用旧墙AD的长；

如图，在一个长20m，宽10m的矩形草地内修建宽度相等的小路（阴影部分），若剩余草地（空白部分）的面积171m² ，则小路的宽度为{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，要建一个矩形仓库 $\text{[math]}$ ，一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ )，并在 $\text{[math]}$ 边上开一道 $\text{[math]}$ 宽的门，现在可用的材料为38米长的木板(全部使用完），若设 $\text{[math]}$ 为x米．

如图，某公司准备在公司围墙里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ （围墙 $\text{[math]}$ 最长可利用 $\text{[math]}$ ），现在已备足可以砌 $\text{[math]}$ 长的墙的材料，若使花园的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度是多少米？

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