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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市铁南片2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是（）

A、（18﹣2x）（6﹣2x）＝60 B、（18﹣3x）（6﹣x）＝60 C、（18﹣2x）（6﹣x）＝60 D、（18﹣3x）（6﹣2x）＝60

举一反三

若方程x²-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果．其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图②，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m² ．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度．

如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

《代数学》中记载，形如x²+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：如图1，先构造一个面积为x²的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，得到大正方形的面积为39+25=64，则该方程的正数解为8-5=3，小聪按此方法解关于x的方程x²+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（）

如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三面用篱笆围成一个矩形场地，篱笆总长 $\text{[math]}$ ．

（1）围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形场地，求矩形场地的长和宽；

（2）可以围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形场地吗？如果能，求出矩形场地的长和宽；如果不能，请说明理由．

如图，老李想用长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈 $\text{[math]}$ ，并在边 $\text{[math]}$ 上留一个 $\text{[math]}$ 宽的门（建在 $\text{[math]}$ 处，另用其他材料）．当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的羊圈？

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