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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省枣庄市中考数学三模试卷 25

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M．

（1）、求证：AP⊥BQ；

（2）、若AB=3，BP=2PC，求QM的长；

（3）、当BP=m，PC=n时，求AM的长．

举一反三

某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去，这样做根据的三角形全等判定方法为（　　）

杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：

如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．

如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．

如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连结AG，分别交BD、CD于点E、F，连结CE．

如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（）

小明站在池塘边的 $\text{[math]}$ 点处，池塘的对面（小明的正北方向） $\text{[math]}$ 处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了12步到达电线杆 $\text{[math]}$ 旁，接着再往前走了12步，到达 $\text{[math]}$ 处，然后他改向正南方向继续行走，当小明看到电线杆 $\text{[math]}$ 、小树 $\text{[math]}$ 与自己现处的位置 $\text{[math]}$ 在一条直线上时，他共走了60步.

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