在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为边AB中点，点E、F分别在射线CA、BC上，且AE=CF，连结EF．猜想：如图①，当点E、F分别在边CA和BC上时，...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省长春市农安三中九年级下学期期中数学试卷

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为边AB中点，点E、F分别在射线CA、BC上，且AE=CF，连结EF．

猜想：如图①，当点E、F分别在边CA和BC上时，线段DE与DF的大小关系为．

探究：如图②，当点E、F分别在边CA、BC的延长线上时，判断线段DE与DF的大小关系，并加以证明．

应用：如图②，若DE=4，利用探究得到的结论，求△DEF的面积．

（1）、猜想：如图①，当点E、F分别在边CA和BC上时，线段DE与DF的大小关系为．

（2）、探究：如图②，当点E、F分别在边CA、BC的延长线上时，判断线段DE与DF的大小关系，并加以证明．

（3）、应用：如图②，若DE=4，利用探究得到的结论，求△DEF的面积．

举一反三

如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是．

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