- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省邵阳市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＜∠ABC，点D是边AB上的一个动点，过点D作DE⊥AC于点E，点F是射线ED上的点，DF=CB，连接BF、CD，得到四边形BCDF．

（1）、求证：四边形BCDF是平行四边形；

（2）、若AB=8，∠A=30°，设AD= $\text{[math]}$ ，四边形BCDF的面积为 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②试问是否存在这样的点D使四边形BCDF为菱形? 若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有{#blank#}1{#/blank#}种

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