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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省日照市莒县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ 与抛物线的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式（其中 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的动点，若 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、在（2）的条件下，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，某抛物线的对称轴为直线x=2，点E是该抛物线顶点，抛物线与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，与抛物线交于点B，与对称轴交于点D，点A是对称轴上一点，连结AC、AB，若△ABC是等边三角形，则图中阴影部分图形的面积之和是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）²﹣4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．

如图，在4×4方格中阴影正方形的边长是{#blank#}1{#/blank#}，这个长度介于两个相邻整数{#blank#}2{#/blank#}之间(小正方格的边长为1个长度单位）。

如图 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .

如图①，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，设M是点C，D间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．

已知点P为 $\text{[math]}$ 平分线上一点， $\text{[math]}$ 于B， $\text{[math]}$ 于C，点M、N分别是射线 $\text{[math]}$ 上的点．

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