如图，直线y=﹣2x+4交y轴于点A，交抛物线y= 12 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c于点B（3，﹣2），抛物线经过点C（﹣1，0），交y轴于点D，点P是抛物线...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年辽宁省盘锦市中考数学试卷

如图，直线y=﹣2x+4交y轴于点A，交抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c于点B（3，﹣2），抛物线经过点C（﹣1，0），交y轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PE⊥DB交DB所在直线于点E．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当△PDE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标；

（3）、在（2）的条件下，连接PB，将△PBE沿直线AB翻折，直接写出翻折点后E的对称点坐标．

举一反三

如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的F处，已知AB＝8，S_△ABF＝24，求EC的长．

已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：

（1）图甲中的BC长是多少？

（2）图乙中的a是多少？

（3）图甲中的图形面积的多少？

（4）图乙中的b是多少？

如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N．当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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