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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市象山县2019届九年级下学期数学3月月考试卷

如图所示，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，且点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C，对称轴直线x＝2与x轴相交于点D，点P是抛物线对称轴上的一个动点，以每秒1个单位长度的速度从抛物线的顶点E向下运动，设点P运动的时间为t（s）．

（1）、点B的坐标为，抛物线的解析式是；

（2）、求当t为何值时，△PAC的周长最小？

（3）、当t为何值时，△PAC是以AC为腰的等腰三角形？

举一反三

等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（－2，0），（6，0），则其顶点的坐标中能确定是（）

下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的最小边是底边；
④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；
⑤等腰三角形都是锐角三角形．
其中正确的有（）

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C.

已知点P为抛物线y=x²+2x﹣3在第一象限内的一个动点，且P关于原点的对称点P′恰好也落在该抛物线上，则点P′的坐标为（）

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD//OC，则∠ABD等于（）

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S_△_FAB：S_四边形_CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，其中正确结论的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

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