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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市保俶塔实验学校2021届九年级上学期数学开学试卷

如图

（1）、如图1，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，过点E作EF∥BC交AD于点F.求证：①△ADE≌△ADC；②四边形CDEF是菱形；

（2）、如图2，△ABC中，AB＞AC，AD平分△ABC的外角∠EAC交BC的延长线于点D，在AB的反向延长线上截取AE＝AC，过点E作EF∥BC交AD的反向延长线于点F.四边形CDEF还是菱形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；

（3）、在（2）的条件下，四边形CDEF能是正方形吗？如果能，直接写出此时△ABC中∠BAC与∠B的关系；如果不能，请直接回答问题，不必说明理由.

举一反三

如图所示，D是△ABC边AC上的一点，E是BD上的一点，∠1，∠2，∠A之间的关系描述正确的是（）

下列命题中，假命题是（）

如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 分别为垂足．连结 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，点D是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点（点D不与B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，

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