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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市宛城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 的方格纸中，有线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上.

①在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

②在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的菱形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且菱形面积为 $\text{[math]}$ ；请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

下列命题是假命题的是（）

下列命题中正确的有（）．
(1)两条对角线相等的四边形是矩形；
(2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
(4)两内角相等的梯形是等腰梯形．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF交AD于点E，交BC于点F．OE=OF．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD平分 $\text{[math]}$ BAC，按如下步骤作图：

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AD的长为半径在AD两侧做弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF.

若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）.

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-2，0）、B(0，-2)、C（2，0）、D（0，2），求证：四边形ABCD是正方形.

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