如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠BEC=∠BFC，则∠A与∠D相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据 ∵∠AGE+∠AHF=180°（已知） ∠AGE=∠CGD （） ∴∠CGD+∠AHF=180° ∴CE∥BF （） ∴∠BEC+∠B=180° ∵∠BFC+∠BFD=180° ∠BEC=∠BFC（已知） ∴∠B=∠BFD （） ∴AB∥CD...

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省武汉市洪山区七年级下学期期中数学试卷

如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠BEC=∠BFC，则∠A与∠D相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据

∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）

∠AGE=∠CGD （）

∴∠CGD+∠AHF=180°

∴CE∥BF （）

∴∠BEC+∠B=180°

∵∠BFC+∠BFD=180°

∠BEC=∠BFC（已知）

∴∠B=∠BFD （）

∴AB∥CD

∴∠A=∠D．

举一反三

如图，直线a、b与直线c、d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，∠4的度数为（　　）

如图，已知直线a和直线a外一点A．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，可推得 $\text{[math]}$

理由如下：

$\text{[math]}$ (已知)，

且 $\text{[math]}$ ( ▲ )，

$\text{[math]}$ (等量代换)．

$\text{[math]}$ ( ▲ )．

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ (等量代换)．

$\text{[math]}$ ( ▲ )．

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