试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
江西省赣州市经开区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷
如图，已知 ，可推得
理由如下：
(已知)，
且 ( ▲ )，
(等量代换)．
( ▲ )．
▲
又 (已知)，
▲ (等量代换)．
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（{#blank#}1{#/blank#}），
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠ABD （{#blank#}4{#/blank#}）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换）．
∴AC∥DF（{#blank#}5{#/blank#}）．
∴{#blank#}1{#/blank#}，（{#blank#}2{#/blank#}）．
∵AD⊥BC于D ， EG⊥BC于G（已知），
∴∠ADC＝∠EGC＝90° （{#blank#}1{#/blank#}），
∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#}），
∴∠1＝{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}），
∠3＝∠E（两直线平行，同位角相等），
又∵∠E＝∠1（已知），
∴∠2＝∠3（{#blank#}5{#/blank#}），
∴AD平分∠BAC（{#blank#}6{#/blank#}）．
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