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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷

如图，抛物线y=ax²﹣6x+c与x轴交于点A、B（5，0），与y轴交于点C（0，5），点P是抛物线上的动点，设点P的横坐标为t，连接PB、PC，PC与x轴交于点D，过点P作y轴的平行线交x轴于点H、交直线BC于点E．

（1）、求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）、若点P在第四象限，则△BPC的面积有值（填“最大”或“最小”），并求出其值；

（3）、当t＜5时，△BPE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

规定①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“形似三角形”．

规定②：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“形似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等腰分割线”．

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