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题型:实践探究题 题类: 难易度:容易

浙江省绍兴市建功中学教育集团2024-2025学年八年级上学期数学10月份学科素养竞赛试卷

【概念学习】

规定①:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“形似三角形”.

规定②:从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“形似三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等腰分割线”.

(1)、【概念理解】

如图1,在△ABC中,∠A=36°,ABACCD平分∠ACB , 则△CBD与△ABC(填“是”或“不是”)互为“形似三角形”.

(2)、如图2,在△ABC中,CD平分∠ACB , ∠A=36°,∠B=48°.求证:CD为△ABC的等腰分割线;
(3)、【概念应用】

在△ABC中,∠A=45°,CD是△ABC的等腰分割线,直接写出∠ACB的度数.

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