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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

2017年重庆市中考数学试卷(b卷)

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y= x2 x﹣ 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D,点E(4,n)在抛物线上.

(1)、求直线AE的解析式;

(2)、点P为直线CE下方抛物线上的一点,连接PC,PE.当△PCE的面积最大时,连接CD,CB,点K是线段CB的中点,点M是CP上的一点,点N是CD上的一点,求KM+MN+NK的最小值;

(3)、点G是线段CE的中点,将抛物线y= x2 x﹣ 沿x轴正方向平移得到新抛物线y′,y′经过点D,y′的顶点为点F.在新抛物线y′的对称轴上,是否存在一点Q,使得△FGQ为等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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