（2017•重庆）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= 33 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣ 233 x﹣ 3 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年重庆市中考数学试卷（b卷）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．

（1）、求直线AE的解析式；

（2）、点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；

（3）、点G是线段CE的中点，将抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

二次函数y=2﹣（x﹣1）²的最大值是（）

已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（）

如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）