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题型：解答题题类：难易度：困难

【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 16 含字母系数的二次函数问题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．

（2）、一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 轴上同一点 $\text{[math]}$ ，且这个点不是原点．

①求证： $\text{[math]}$ ．

②若 $\text{[math]}$ 的另一个交点 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）过矩形顶点B、C．

如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1， $\text{[math]}$ ）在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PA⊥x轴于A，PC⊥y轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点．

已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（﹣2，5）．

如图，直线y＝kx+2与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B ，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A ， B ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象在同一平面直角坐标系中.

如图，二次函数y＝x²﹣4x+3（a≠0）的图象经过点A（1，0）且与y轴交点C ，点B和点C关于该二次函数图象的对称轴对称，一次函数y＝kx+b的图象经过点A及点B ，则不等式kx+b≥x²﹣4x+3的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

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