小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．” 小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．” 小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．” 小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．” 他们四人中，有个人的说法是正确的．

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省濮阳市濮阳县十校七年级下学期期中数学试卷

小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，

小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”

小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，

可得到∠CDG=∠BFE．”

小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”

小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”

他们四人中，有个人的说法是正确的．

举一反三

推理填空：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（①理由：{#blank#}1{#/blank#} ）
所以∠2=∠4 （等量代换）
所以CE∥BF （②理由：{#blank#}2{#/blank#} ）
所以∠C =∠3（③理由：{#blank#}3{#/blank#} ）
又因为∠B=∠C（已知），
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD （④理由：{#blank#}4{#/blank#} ）