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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市白云区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图，在△ABC中，点D ， E ， F分别在AB ， BC ， CA上，DE交BF于点G ， ∠1与∠2互补．

（1）、试判断AC ， DE的位置关系，并说明理由；

（2）、如图，EF⊥BC ，垂足为点E ，过点G作GH⊥EF ，垂足为点H ，点N是线段BE上一点，∠NBH＝∠NHB ， HM平分∠NHF ．

①求证：HB平分∠GHN；

②问∠BHM的大小是否改变？若不变，请求出∠BHM的度数；若改变，请求出∠BHM的度数的取值范围．

举一反三

下列说法中正确的个数为（　　）

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④平行同一直线的两直线平行．

加图．已知∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角，OE、OF分别为∠AOB和∠COD的角平分线，如果∠BOC=50°，求∠AOE、∠AOD、∠EOF的度数.

如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转.

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN分别交 $\text{[math]}$ 于点M、N，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}°.

已知：如图，AD∥BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证：AF∥EC.

如图，P为正方形ABCD内的一点，三角形ABP绕点B顺时针旋转得到三角形CBE，则∠PBE的度数是（）

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