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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省苏州市中考数学一模试卷

如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为（4，3）

（1）、顶点C的坐标为（，），顶点B的坐标为（，）；

（2）、现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位，当运动时间为2秒时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时k的值．

（3）、若正方形OABC以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落到x轴上时停止下滑．设正方形OABC在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．

举一反三

如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，一条线段AB平移一段距离后得到线段A’B’，连接AA’，BB’可以得到一个平行四边形ABB’A’请据此回答下面问题：

在平面直角坐标系中有A点（1，0），B点（-2，1），C点（-1，-3），若坐标平面内存在点D，使得A，B，C，D四点恰好能构成一个平行四边形，求D点的坐标.

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）.，图 2 为小明同学根据弦图思路设计的.在正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，AB 为半径作 AC，再以CD 为直径作半圆交 AC 于点E，若边长AB=10，则△CDE 的面积为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 交折痕 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是2，E为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点E从点B运动到点D的过程中，回答下列问题

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