有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成：

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省天宏大联考中考数学一模试卷

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成：

（1）、函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

（2）、列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=；

（3）、请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）、结合函数的图象，写出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质．

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣ $\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

﹣1

$\text{[math]}$

…

举一反三

一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是( )

已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式{#blank#}1{#/blank#} .

如图，将菱形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（0，3）．B（﹣4，0）

（1）求经过点C的反比例函数解析式；

（2）设P是（1）中所求函数图象上的一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等，求点P的坐标．

反比例函数y= $\text{[math]}$ （a＞0，a为常数）和y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点M在y= $\text{[math]}$ 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点M在y= $\text{[math]}$ 的图象上运动时，以下结论：

①S_△_ODB=S_△_OCA；

②四边形OAMB的面积不变；

③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．

其中正确结论的个数是（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（1，3）．

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于（）

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