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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市泉州第一中学2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

如图1是边长为18cm的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 $\text{[math]}$ ．

举一反三

国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： $\text{[math]}$ 稿费不高于800元的不纳税； $\text{[math]}$ 稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的 $\text{[math]}$ 的税； $\text{[math]}$ 稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的 $\text{[math]}$ 的税.

试根据上述纳税的计算方法作答：

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从B点出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t．连结 $\text{[math]}$ ．

数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题．一般的，若数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么A，B两点间的距离可以表示为 $\text{[math]}$ ，线段AB的中点C所表示的数为 $\text{[math]}$ ．比如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么A，B两点间的距离 $\text{[math]}$ 线段AB的中点C所表示的数为 $\text{[math]}$ ．

应用以上知识解决下列问题：

如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的数互为相反数．

如图，点A，O，E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有 $\text{[math]}$ 未达标，若男、女生共有161人达标，则五年级有男生多少人？（用方程解）

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离 $\text{[math]}$ 线段AB的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．

【综合运用】

（1）填空：①A、B两点间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时， $\text{[math]}$ ；

（4）若点M为 $\text{[math]}$ 的中点，点N为 $\text{[math]}$ 的中点，点P在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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