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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市慈溪市文锦书院2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题．一般的，若数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么A，B两点间的距离可以表示为 $\text{[math]}$ ，线段AB的中点C所表示的数为 $\text{[math]}$ ．比如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么A，B两点间的距离 $\text{[math]}$ 线段AB的中点C所表示的数为 $\text{[math]}$ ．

应用以上知识解决下列问题：

如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的数互为相反数．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

（2）、若点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点M到达B点时，点N从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，设M点的移动时间为t（秒）．

①问 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点？

②当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

举一反三

以下说法正确的是（）

如图，点C在AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，

在数轴上，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

如图，点A，O，E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

平移和翻折是初中数学中两种重要的图形变化，阅读并回答下列问题：

阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点 C是点是 $\text{[math]}$ 的好点．

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