- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市仓山区福州时代中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，抛物线y＝mx²+nx﹣3（m≠0）与x轴交于A(﹣3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C，直线y＝﹣x与该抛物线交于E，F两点．

（1）、求点C坐标及抛物线的解析式．

（2）、P是直线EF下方抛物线上的一个动点，作PH⊥EF于点H，求PH的最大值．

（3）、以点C为圆心，1为半径作圆，⊙C上是否存在点D，使得△BCD是以CD为直角边的直角三角形？若存在，直接写出D点坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：

注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y=ax²+bc+c（a＞0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．

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