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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷

已知：△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D．

（1）、

如图1，求证；∠ABC+∠CAD=90°；

（2）、

如图2，过点D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求证：AC=2DE；

（3）、

如图3，在（2）的条件下，连接BO交DE于点F，延长ED交⊙O于点G，连接AG，若AC=6 $\text{[math]}$ ，BF=OD，求线段AG的长．

举一反三

如图，以矩形OCPD的顶点O为原点，它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系．以点P为圆心，PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点．若抛物线y=ax²+bx+4经过A，B，C三点，且AB=6．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．

如图，⊙ $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与⊙ $\text{[math]}$ 的另一个交点为点 $\text{[math]}$ .

如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．

已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE.

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F

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