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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广西北部湾四市中考数学模拟试卷

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称．

（1）、直接写出点D的坐标和直线AD的解析式；

（2）、点E是抛物线上位于直线AD上方的动点，过点E分别作EF∥x轴，EG∥y轴并交直线AD于点F、G，求△EFG周长的最大值；

（3）、若点P为y轴上的动点，则在抛物线上是否存在点Q，使得以A，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是坐标原点。已知A(0， $\text{[math]}$ )，B(1，0)，C（6， $\text{[math]}$ ），有一抛物线恰好经过这三点.

若抛物线y=x²﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P= $\text{[math]}$ （0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q= $\text{[math]}$

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发 $\text{[math]}$ 设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

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