（2017•天水）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是．（只填写序号）...

题型：填空题题类：真题难易度：普通

2017年甘肃省天水市中考数学试卷

如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①abc＞0；②方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y₂＞y₁；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是．（只填写序号）

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：

①b²-4ac>0；②2a+b=0；③abc>0；④3a+c>0.

则正确的结论个数为（）

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