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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西合浦县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知△ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD

（1）、若存在四边形ADEF，判断它的形状，并说明理由.

（2）、存在四边形ADEF的条件下，请你给△ABC添个条件，使得四边形ADEF成为矩形，并说明理由.

（3）、当△ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在.

举一反三

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

用两张同样大小的等边三角形纸片拼成的四边形是（）

如图，▱ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）．

如图.在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，分 $\text{[math]}$ 别为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .

求证：

根据下列要求作（画）图，保留作（画）图痕迹，不写作（画）法．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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