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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西合浦县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知△ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD

（1）、若存在四边形ADEF，判断它的形状，并说明理由.

（2）、存在四边形ADEF的条件下，请你给△ABC添个条件，使得四边形ADEF成为矩形，并说明理由.

（3）、当△ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在.

举一反三

已知点O为▱ABCD两对角线的交点，且S△AOB=1，则S▱ABCD ={#blank#}1{#/blank#}　　．

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在▱ABCD中AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE：AF＝2：3， ▱ABCD的周长为40，则AB的长为（）

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 边上的动点，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度，从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ →点 $\text{[math]}$ →点 $\text{[math]}$ 运动.当其中一个点到达终点时，另一个随之停止运动.点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中，O是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

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